Финансы: темы

Портфель и риск

Диверсификация, волатильность, корреляция, Sharpe ratio и бета.

10 формул

Таблица формул

Формула	Запись	Тема	Для чего нужна
Ожидаемая доходность портфеля	$E(R_p)=\sum_{i=1}^{n} w_i E(R_i)$	Портфель и риск	Ожидаемая доходность портфеля равна взвешенной сумме ожидаемых доходностей активов, где вес показывает долю каждого актива в общей стоимости портфеля.
Дисперсия портфеля из двух активов	$\sigma_p^2=w_1^2\sigma_1^2+w_2^2\sigma_2^2+2w_1w_2\rho_{12}\sigma_1\sigma_2$	Портфель и риск	Дисперсия портфеля из двух активов показывает риск сочетания двух доходностей с учетом весов, индивидуальной волатильности и корреляции между активами.
Бета-коэффициент акции к рыночному портфелю	$\beta_i=\frac{\operatorname{Cov}(R_i,R_m)}{\operatorname{Var}(R_m)}$	Портфель и риск	Бета-коэффициент акции показывает чувствительность доходности актива к доходности рыночного портфеля через отношение ковариации с рынком к дисперсии рынка.
Коэффициент Шарпа для доходности портфеля	$S=\frac{R_p-R_f}{\sigma_p}$	Портфель и риск	Коэффициент Шарпа показывает, сколько избыточной доходности портфель получил на единицу общей волатильности за выбранный период.
Коэффициент Сортино для downside-риска	$So=\frac{R_p-R_t}{\sigma_d}$	Портфель и риск	Коэффициент Сортино показывает избыточную доходность относительно целевой ставки на единицу downside-риска, то есть неблагоприятных отклонений ниже цели.
Текущая доходность облигации	$Y_c=\frac{C}{P}$	Инвестиции	Текущая доходность облигации: формула Y_c=\frac{C}{P} помогает величины Y, C, P заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Бета портфеля по весам активов	$\beta_p=\sum w_i\beta_i$	Портфель и риск	Бета портфеля по весам активов: формула \beta_p=\sum w_i\beta_i помогает величины beta, w_i заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Корреляция доходностей через ковариацию	$\rho_{xy}=\frac{Cov(x,y)}{\sigma_x\sigma_y}$	Портфель и риск	Корреляция доходностей через ковариацию: формула \rho_{xy}=\frac{Cov(x,y)}{\sigma_x\sigma_y} помогает величины rho, Cov, sigma_x, sigma_y заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Коэффициент Трейнора для портфеля	$T=\frac{R_p-R_f}{\beta_p}$	Портфель и риск	Коэффициент Трейнора для портфеля: формула T=\frac{R_p-R_f}{\beta_p} помогает величины T, R_p, R_f, beta заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
VaR по нормальному приближению	$VaR=z\sigma V$	Портфель и риск	VaR по нормальному приближению: формула VaR=z\sigma V помогает величины VaR, z, sigma, V заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.