Экзамены
ОГЭ, страница 2
Формулы, которые часто нужны при подготовке к основному государственному экзамену.
281 формула
Таблица формул
Показаны 61-120 из 281. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Объединенный газовый закон | $\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$ | Газы в химии | Объединенный газовый закон: формула \frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2} помогает требуется требуется из условия или уравнения реакции связать p_1 — начальное давление; V_1 — начальный объем; T_1 — начальная температура; p_2 — новое давление. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Закон Дальтона парциальных давлений | $p=\sum_i p_i$ | Газы в химии | Закон Дальтона парциальных давлений: формула p=\sum_i p_i помогает связать объем, давление, температуру и количество вещества газа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Парциальное давление через мольную долю | $p_i=x_i p$ | Газы в химии | Парциальное давление через мольную долю: формула p_i=x_i p помогает требуется требуется из условия или уравнения реакции связать x_i — мольная доля газа; p — общее давление; p_i — парциальное давление. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Мольная доля газа в смеси | $x_i=\frac{n_i}{\sum n_i}$ | Газы в химии | Мольная доля газа в смеси: формула x_i=\frac{n_i}{\sum n_i} помогает связать объем, давление, температуру и количество вещества газа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Объемная доля газа в смеси | $\varphi_i=\frac{V_i}{V}$ | Газы в химии | Объемная доля газа в смеси: формула \varphi_i=\frac{V_i}{V} помогает связать объем, давление, температуру и количество вещества газа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Средняя молярная масса газовой смеси | $M_{sr}=\sum_i x_iM_i$ | Газы в химии | Средняя молярная масса газовой смеси: формула M_{sr}=\sum_i x_iM_i помогает связать объем, давление, температуру и количество вещества газа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Плотность газа через молярную массу | $\rho=\frac{pM}{RT}$ | Газы в химии | Плотность газа через молярную массу: формула \rho=\frac{pM}{RT} помогает требуется требуется из условия или уравнения реакции связать p — давление; M — молярная масса; R — газовая постоянная; T — температура. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Молярная масса газа по плотности | $M=\frac{\rho RT}{p}$ | Газы в химии | Молярная масса газа по плотности: формула M=\frac{\rho RT}{p} помогает связать объем, давление, температуру и количество вещества газа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Относительная плотность газа | $D_{A/B}=\frac{M_A}{M_B}$ | Газы в химии | Относительная плотность газа: формула D_{A/B}=\frac{M_A}{M_B} помогает связать объем, давление, температуру и количество вещества газа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Закон Грэма для скорости эффузии | $\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$ | Газы в химии | Закон Грэма для скорости эффузии: формула \frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{M_2}{M_1}} помогает требуется требуется из условия или уравнения реакции связать v_1 — скорость первого газа; v_2 — скорость второго газа; M_1 — молярная масса первого газа; M_2 — молярная масса второго газа. В тексте есть условия, пример, ошибк... |
| Время эффузии по закону Грэма | $\frac{t_1}{t_2}=\sqrt{\frac{M_1}{M_2}}$ | Газы в химии | Время эффузии по закону Грэма: формула \frac{t_1}{t_2}=\sqrt{\frac{M_1}{M_2}} помогает требуется требуется из условия или уравнения реакции связать t_1 — время выхода первого газа; t_2 — время выхода второго газа; M_1 — молярная масса первого газа; M_2 — молярная масса второго газа. В тексте есть условия, пример... |
| Объемные отношения газов в реакции | $\frac{V(A)}{\nu(A)}=\frac{V(B)}{\nu(B)}$ | Газы в химии | Объемные отношения газов в реакции: формула \frac{V(A)}{\nu(A)}=\frac{V(B)}{\nu(B)} помогает требуется требуется из условия или уравнения реакции связать V(A) — объем газа A; V(B) — объем газа B; \nu(A) — коэффициент газа A; \nu(B) — коэффициент газа B. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Объем продукта-газа по уравнению реакции | $V_B=V_A\frac{\nu_B}{\nu_A}$ | Газы в химии | Объем продукта-газа по уравнению реакции: формула V_B=V_A\frac{\nu_B}{\nu_A} помогает требуется требуется из условия или уравнения реакции связать V_A — известный объем газа A; \nu_B — коэффициент продукта B; \nu_A — коэффициент газа A; V_B — объем продукта B. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка резул... |
| Поправка на водяной пар при сборе газа | $p_{gaza}=p_{obs}-p_{H_2O}$ | Газы в химии | Поправка на водяной пар при сборе газа: формула p_{gaza}=p_{obs}-p_{H_2O} помогает связать объем, давление, температуру и количество вещества газа. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Массовая доля растворенного вещества в растворе | $w = \frac{m_{solute}}{m_{solution}}$ | Растворы | Массовая доля показывает, какая часть массы раствора приходится на растворенное вещество. Ее считают как отношение массы вещества к полной массе раствора. |
| Масса растворенного вещества по массовой доле | $m_{solute} = w \cdot m_{solution}$ | Растворы | Массу растворенного вещества находят умножением массовой доли на массу раствора. Формула показывает, сколько граммов вещества содержится в заданной порции раствора. |
| Масса раствора по массе вещества и массовой доле | $m_{solution} = \frac{m_{solute}}{w}$ | Растворы | Массу раствора находят делением массы растворенного вещества на его массовую долю. Так определяют, сколько раствора содержит заданную массу вещества. |
| Молярная концентрация раствора | $c = \frac{n}{V}$ | Растворы | Молярная концентрация показывает количество вещества растворенного компонента в одном литре раствора. Ее считают как n, деленное на объем раствора V. |
| Разбавление раствора по формуле C1V1 = C2V2 | $C_1 V_1 = C_2 V_2$ | Растворы | Формула разбавления показывает сохранение количества растворенного вещества: при добавлении растворителя произведение концентрации на объем остается тем же. |
| Смешивание растворов по концентрации | $C_{mix} = \frac{\sum C_i V_i}{\sum V_i}$ | Растворы | Концентрация смеси равна суммарному количеству растворенного вещества, деленному на общий объем смеси. Для каждого раствора вклад равен C_i V_i. |
| Соотношение коэффициентов в уравнении реакции | $\frac{n_A}{a} = \frac{n_B}{b}$ | Стехиометрия | Коэффициенты уравненной реакции показывают молярное отношение веществ. Если известны моли одного участника, моли другого находят через отношение коэффициентов. |
| Количество вещества по уравнению реакции | $n_B = n_A \cdot \frac{b}{a}$ | Стехиометрия | Количество вещества искомого участника реакции находят умножением известного количества вещества на отношение коэффициентов из уравнения. |
| Масса продукта по массе реагента | $m_B = \frac{m_A}{M_A} \cdot \frac{b}{a} \cdot M_B$ | Стехиометрия | Массу продукта находят через цепочку масса реагента -> моли реагента -> моли продукта -> масса продукта. Коэффициенты реакции используются только на молярном шаге. |
| Теоретический выход продукта реакции | $m_{theor} = n_{product,theor} M_{product}$ | Стехиометрия | Теоретический выход - максимальная масса продукта, рассчитанная по уравнению реакции при полном превращении лимитирующего реагента. |
| Практический выход реакции в процентах | $\eta = \frac{m_{practical}}{m_{theor}} \cdot 100\%$ | Стехиометрия | Практический выход в процентах показывает, какую часть теоретически возможной массы продукта реально получили в опыте или процессе. |
| Объем газа по уравнению реакции | $V_B = n_A \cdot \frac{b}{a} \cdot V_m$ | Стехиометрия | Объем газа по реакции находят через количество вещества газа и молярный объем при заданных условиях. Сначала используют коэффициенты, затем переходят от молей к объему. |
| Массовая доля примеси в образце | $w_{imp} = \frac{m_{imp}}{m_{sample}},\quad m_{pure} = (1 - w_{imp})m_{sample}$ | Стехиометрия | Массовая доля примеси показывает, какая часть образца не является реагирующим чистым веществом. Для расчетов по реакции используют массу чистого вещества. |
| Прямолинейное равномерное движение | $x=x_0+vt$ | Механика | При прямолинейном равномерном движении координата тела изменяется линейно со временем, а скорость остается постоянной по модулю и направлению. |
| Скорость равномерного поступательного движения | $v=\frac{s}{t}$ | Механика | Скорость равномерного поступательного движения равна отношению пройденного пути к времени, если все точки тела движутся одинаково и скорость постоянна. |
| Масса тела через плотность и объем | $m=\rho V$ | Механика | Масса однородного тела равна произведению плотности вещества на объем тела. Для неоднородных тел эта формула работает со средней плотностью или заменяется суммированием по частям объема. |
| Частота колебаний через период | $\nu=\frac{1}{T}$ | Колебания и волны | Частота колебаний равна числу полных колебаний за одну секунду и обратно пропорциональна периоду одного колебания. Это базовая связь для любого устойчиво повторяющегося процесса. |
| Частота пружинного маятника | $\nu=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$ | Колебания и волны | Частота пружинного маятника определяется жесткостью пружины и массой груза: жесткая пружина повышает частоту, большая масса понижает ее. |
| Условие теплового равновесия | $T_1=T_2$ | Термодинамика | Тепловое равновесие двух тел означает равенство их температур и отсутствие направленного теплообмена между ними. Это условие лежит в основе термометрии. |
| Корень линейного уравнения ax + b = 0 | $x = -\frac{b}{a},\quad a \ne 0$ | Алгебра | Корень линейного уравнения ax + b = 0 находят переносом свободного члена в правую часть и делением на ненулевой коэффициент при x. |
| Основное свойство пропорции | $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\quad \Longleftrightarrow \quad ad = bc$ | Алгебра | Основное свойство пропорции утверждает: в равенстве двух дробей произведение крайних членов равно произведению средних членов. |
| Произведение степеней с одинаковым основанием | $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ | Алгебра | При умножении степеней с одинаковым основанием основание сохраняют, а показатели складывают, потому что множители одного вида объединяются. |
| Частное степеней с одинаковым основанием | $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n},\quad a \ne 0$ | Алгебра | При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием основание сохраняют, а из показателя числителя вычитают показатель знаменателя. |
| Степень произведения | $(ab)^n = a^n b^n$ | Алгебра | Степень произведения равна произведению степеней всех множителей: каждый множитель внутри скобок возводится в тот же показатель. |
| Степень степени | $(a^m)^n = a^{mn}$ | Алгебра | При возведении степени в степень основание сохраняют, а показатели перемножают, потому что число одинаковых множителей повторяется группами. |
| Линейная функция | $y = kx + b$ | Функции и графики | Линейная функция задает зависимость y = kx + b, где график представляет собой прямую, k отвечает за наклон, а b - за пересечение с осью Oy. |
| Угловой коэффициент прямой | $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},\quad x_1 \ne x_2$ | Функции и графики | Угловой коэффициент прямой равен отношению изменения y к изменению x между двумя разными точками этой прямой. Запись сразу показывает смысл результата и ограничения для подстановки. |
| Сумма смежных углов | $\alpha + \beta = 180^\circ$ | Геометрия | Сумма смежных углов: смежные углы имеют общую сторону, а две другие стороны образуют прямую. В вычислениях это записывают как alpha + beta = 180 градусов, если обозначения выбраны как в формуле. |
| Вертикальные углы | $\alpha = \beta$ | Геометрия | Вертикальные углы: вертикальные углы возникают при пересечении двух прямых и лежат напротив друг друга. В вычислениях это записывают как alpha = beta, если обозначения выбраны как в формуле. |
| Сумма углов треугольника | $\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ$ | Геометрия | Сумма углов треугольника: три внутренних угла любого треугольника вместе образуют 180 градусов. В вычислениях это записывают как alpha + beta + gamma = 180 градусов, если обозначения выбраны как в формуле. |
| Внешний угол треугольника | $\alpha_{\text{внеш}} = \beta + \gamma$ | Геометрия | Внешний угол треугольника: внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В вычислениях это записывают как alpha внеш = beta + gamma, если обозначения выбраны как в формуле. |
| Периметр треугольника | $P = a + b + c$ | Геометрия | Периметр треугольника: периметр треугольника равен длине всей его границы. В вычислениях это записывают как P = a + b + c, если обозначения выбраны как в формуле. |
| Периметр прямоугольника | $P = 2(a + b)$ | Геометрия | Периметр прямоугольника: периметр прямоугольника складывается из двух длин и двух ширин. В вычислениях это записывают как P = 2(a + b), если обозначения выбраны как в формуле. |
| Площадь прямоугольника | $S = ab$ | Геометрия | Площадь прямоугольника: площадь прямоугольника равна числу единичных квадратов в прямоугольной сетке. В вычислениях это записывают как S = ab, если обозначения выбраны как в формуле. |
| Расстояние между точками на координатной прямой | $d = |x_2 - x_1|$ | Алгебра | Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат, поэтому результат всегда неотрицателен. |
| Приведение подобных слагаемых | $ka + ma = (k + m)a$ | Алгебра | Приведение подобных слагаемых позволяет заменить сумму однотипных членов одним членом с общим буквенным множителем. Это базовое действие для упрощения выражений, решения линейных уравнений и подготовки многочленов к дальнейшим преобразованиям. |
| Произведение одночленов | $(ax^m)(bx^n) = abx^{m+n}$ | Алгебра | Произведение одночленов получают перемножением коэффициентов и сложением показателей степеней у одинаковых оснований. Формула связывает тему одночленов с правилами степеней и используется при умножении многочленов. |
| Степень одночлена | $(ax^m)^n = a^n x^{mn}$ | Алгебра | При возведении одночлена в степень коэффициент возводится в эту степень, а показатели степеней у переменных умножаются на показатель внешней степени. |
| Умножение многочлена на одночлен | $a(b + c) = ab + ac$ | Алгебра | Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно умножить на этот одночлен каждый член многочлена и затем привести подобные слагаемые, если они появились. |
| Умножение многочлена на многочлен | $(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$ | Алгебра | Чтобы умножить многочлен на многочлен, каждый член первого многочлена умножают на каждый член второго, затем приводят подобные слагаемые. |
| Вынесение общего множителя за скобки | $ab + ac = a(b + c)$ | Алгебра | Вынесение общего множителя за скобки превращает сумму одночленов с общей частью в произведение. Это первый и самый важный способ разложения многочлена на множители в 7 классе. |
| Разложение многочлена группировкой | $ax + ay + bx + by = (a + b)(x + y)$ | Алгебра | Разложение группировкой помогает разложить многочлен на множители, если общий множитель виден не сразу во всех членах, но появляется после объединения слагаемых в пары или группы. |
| Линейное уравнение с двумя переменными | $ax + by = c$ | Алгебра | Линейное уравнение с двумя переменными связывает две неизвестные величины первой степени. Его решениями являются пары чисел, а графиком на координатной плоскости обычно служит прямая. |
| Метод подстановки для системы линейных уравнений | $y = kx + b,\quad ax + by = c$ | Алгебра | Метод подстановки решает систему линейных уравнений так: из одного уравнения выражают одну переменную и подставляют полученное выражение в другое уравнение. |
| Метод сложения для системы линейных уравнений | $a_1x + b_1y = c_1,\quad a_2x + b_2y = c_2$ | Алгебра | Метод сложения решает систему линейных уравнений за счет сложения или вычитания уравнений так, чтобы одна переменная исчезла. |
| Линейное уравнение вида ax + b = c | $ax + b = c,\quad x = \frac{c - b}{a},\quad a \ne 0$ | Алгебра | Линейное уравнение вида ax + b = c решается переносом свободного члена и делением на коэффициент при неизвестной. Это основной шаблон для большинства уравнений 7 класса. |