Начала анализа

$f'(x_0)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$

$(x^n)'=nx^{n-1}$

$(u\pm v)'=u'\pm v'$

$(uv)'=u'v+uv'$

$\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}$

$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

$f'(x)>0\Rightarrow f\uparrow,\quad f'(x)<0\Rightarrow f\downarrow$

$f'(x_0)=0\ \text{или}\ f'(x_0)\ \text{не существует}$

$\int x^n\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C,\quad n\ne -1$

$f'(x)>0\Rightarrow f\uparrow,\ f'(x)<0\Rightarrow f\downarrow$

$f'(x)=0$

$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

$F(x)=\int f(x)dx+C$

$S=\int_a^b f(x)\,dx$

$c=\frac{a+b}{2},\qquad |c-r|\leq\frac{b-a}{2}$

$x_{k+1}=x_k-\frac{f(x_k)}{f'(x_k)}$

$x_{k+1}=x_k-f(x_k)\frac{x_k-x_{k-1}}{f(x_k)-f(x_{k-1})}$

$T_n=h\left[\frac{f(a)+f(b)}2+\sum_{i=1}^{n-1}f(a+ih)\right],\quad h=\frac{b-a}{n}$

$S_n=\frac h3\left[f_0+f_n+4\!\sum_{\substack{i=1\\i\text{ нечётное}}}^{n-1}f_i+2\!\sum_{\substack{i=2\\i\text{ чётное}}}^{n-2}f_i\right]$