Предмет
Формулы для статистики, A/B-тестов, прогнозирования, продуктовых метрик, когорт и качества данных.
79 формул
Показаны 61-79 из 79. Остальные формулы доступны на соседних страницах раздела.
ROC AUC методом трапеций по точкам: формула AUC=\sum\frac{TPR_i+TPR_{i-1}}{2}(FPR_i-FPR_{i-1}) помогает величины AUC, TPR, FPR заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Binary log loss для вероятностной классификации: формула L=-\frac1n\sum(y\log p+(1-y)\log(1-p)) помогает величины L, n, y, p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Brier score для вероятностного прогноза: формула BS=\frac1n\sum(p_i-y_i)^2 помогает величины BS, p_i, y_i, n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
sMAPE для ошибки прогноза: формула sMAPE=\frac{100}{n}\sum\frac{|F_t-A_t|}{(|A_t|+|F_t|)/2} помогает величины F_t, A_t, n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
MASE для сравнения прогноза с наивной моделью: формула MASE=\frac{MAE}{MAE_{naive}} помогает величины MASE, MAE заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Сезонный наивный прогноз временного ряда: формула \hat y_{t}=y_{t-m} помогает величины y, t, m заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Автокорреляция временного ряда на лаге k: формула r_k=\frac{\sum(y_t-\bar y)(y_{t-k}-\bar y)}{\sum(y_t-\bar y)^2} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется проверить, повторяется ли ряд с задержкой k. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
MAE регрессии по остаткам: формула MAE=\frac1n\sum|y_i-\hat y_i| помогает величины MAE, y_i, y_hat, n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Скорректированный R-squared регрессии: формула R^2_{adj}=1-(1-R^2)\frac{n-1}{n-p-1} помогает величины R, n, p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Гармоническое среднее усредняет положительные величины через их обратные значения. Для движения по равным участкам оно даёт среднюю скорость всего пути, учитывая разное время на каждом участке.
Геометрическое среднее заменяет набор положительных множителей одним одинаковым множителем, сохраняя их произведение. Для последовательных изменений оно усредняет коэффициенты роста, а не проценты напрямую.
Моментный коэффициент асимметрии нормирует средний куб отклонений на масштаб разброса. Положительный знак показывает преобладание правых кубических отклонений, отрицательный — левых.
Эксцесс сравнивает нормированный четвёртый центральный момент с уровнем нормального распределения. В этой записи нормальный закон имеет эксцесс 0, а ненормированный по смещению коэффициент куртозиса равен 3.
Неравенство Чебышёва ограничивает вероятность отклонения случайной величины от её среднего через дисперсию. Оно не требует нормального распределения и даёт верхнюю границу, а не точную вероятность события.
Коэффициент Спирмена измеряет согласованность порядка двух величин. Формула через квадраты разностей рангов применяется без совпадающих значений; при связках используют корреляцию средних рангов.
Коэффициент Кендалла тау-а сравнивает числа согласованных и несогласованных пар наблюдений. Без совпадений это разность долей пар с одинаковым и противоположным порядком двух показателей.
MAD — медиана абсолютных расстояний наблюдений от медианы выборки. Эта мера разброса меньше реагирует на отдельные крайние значения, чем стандартное отклонение, и сохраняет единицы исходной величины.
Усечённое среднее получают, удалив одинаковое число наименьших и наибольших наблюдений, а затем усреднив оставшиеся. Параметр k задаёт число удалений с каждого края, а не общее число отброшенных значений.
Винзоризированное среднее ограничивает влияние хвостов: k нижних значений заменяют ближайшей оставшейся границей, k верхних — верхней границей. Количество наблюдений и знаменатель n сохраняются.
